复杂性的历史
复杂性是什么？
一些思想是由简单的思想组合而成的，我称些为复杂：比如美、感激、人、军队、宇宙等。 -- John Locke
行军蚁是许多我们认为复杂的自然和社会系统的缩影。这些的社会生物聚焦在一起，共同形成复杂的社会结构，从而增加种群整体的生存机会，目前还没有人确切地知道其背后的机理。类似的还有，免疫系统如何抵抗疾病，细胞如何自组织成眼睛和大脑，经济系统中自利的个体如何形成结构复杂的全球市场。最为神秘的是，所谓的“智能”和“意识”是如何从不具有智能和意识的物质中涌现出来的。
动力学、混沌和预测
动力系统理论，即动力学，关注的是对系统的描述和预测，其所关注的系统通过许多相互作用的组分的集体行为涌现出宏观层面的复杂变化。下面是动力系统的例子：太阳系，心脏，大脑，股票市场，世界人口，全球气候。
拉普拉斯在1814年断言：根据牛顿定律，只要知道宇宙中所有粒子的当前位置和速度，原则上就有可能预测任何时刻的情况。
然而，20世纪的两个重要的发现（海森堡的测不准原理和混沌的发现）表明，这个精确预测的构想，即使在原则上也是不可能的。
混沌的共性：通往混沌的倍周期之路；费根鲍姆常数，4.6692016。
混沌思想带来的革命：
- 看似混沌的行为有可能来自确定性系统，无须外部的随机源
- 一些简单的确定性系统的长期变化，由于对初始条件的敏感依赖性，即使在原则上也无法预测
- 虽然混沌系统的具体变化无法预测，在大量混沌系统的普适共性中却有一些“混沌中的秩序”。
信息
我认为热力学第二定律，熵增定律，在自然界的定律中具有至高无上的地位。 -- Sir Arthur Eddington
熵：对无法做功而只能转换成热的能量的测量。
复杂系统中经常会说到“自组织”，例如，行军蚁搭建的桥；萤火虫的同步闪动；干细胞发育成特定的器官。复杂系统科学最关注的问题就是这种逆熵的自组织系统是如何可能的。
19世纪的物理学家认为宇宙是由物质和能量组成。能量大致上可以定义为系统“做功”的潜力。
热力学定律：第一定律，能量守恒。第二定律：熵总是不断增加直至最大。系统总的熵会不断增加，直至可能的最大值；除非通过外部做功，否则它自身永远也不会减少。
房间不会自己变干净，饮料如何泼到地上，永远也不会回到杯子里。要想将无序变得有序，就得额外做功。
麦史斯韦小妖（James Clerk Maxwell, Demon)：Leo Szilard提出做功的是小妖的“智能”，更精确地说是通过测量获取信息的行为。Rolf Landauer提出，不是测量行为，而是擦除记忆的行为，必然会增加熵。
简而言之，经典力学试图用牛顿定律分析所有的单个微观对象。而热力学则只能给出宏观现象——热、能量和熵——的定律，而没说明微观分子是这些宏观现象的源头。统计力学（Ludwig Boltzmann）则在两个极端之间搭建了一座桥梁，解释了宏观现象是如何从对大量微观对象的整体上的统计产生。
香农（Claude Shannon）信息：1948年他给出并证明了一个定理，定理给出了通过给定通道传输的最大可能传输率，无论信道是否存在噪声。香农对信息量的定义与玻尔兹曼对熵更一般化的定义几乎一样。
计算
希尔伯特（David Hilbert）的问题：1. 数学是不是完备的？ 2. 数学是不是一致的？ 3. 是不是所有命题都是数学可判定的？ 希尔伯特认为答案都为“是”。
哥德尔（Kurt Godel）不完备性定理：如果问题2的答案是“是”的话，问题1的答案就必须是“否”。他的证明是一个反例： “这个命题是不可证的”。
第三个问题被图灵（Alan Turing）干掉了，答案也是“否”。
图灵机：
- 带子。被分成许多方格，符号可以被写入或从中读出。带子两头都无限长。
- 读写头。
- 指示读写头下一步如何做的一组规则。
进化
一切伟大的真理开始时都是大逆不道。 ——萧伯纳 George Bernard Shaw
热力学第二定律认为封闭系统的熵会一直增加直到最大。但大自然中又能见到与之不符的例子：生命。生命是复杂的，处于有序与无序之间的某个地方。在漫长的历史中，生命变得越来越精巧越复杂，而不是熵逐渐增加，越来越无序。
我们知道，要让熵减少就必须做功。那么又是谁，是什么在创造和维持生命系统，并让它们越来越复杂呢？直到19世纪中叶，宗教认为是神迹。直到达尔文（）提出，生命进化是通过自然选择造成的。
达尔文爷爷的一首诗：
无垠波涛下的有机生命，
在大海的呵护下孕育生长；
开始时很微小，显微镜下也看不见，
在淤泥中移动，在水中穿行；
随着一代一代繁衍，
逐渐获得了新的力量，具备了更强大的肢体；
从此开始出现数不清的植物群落，
和有鳍有脚有翅膀的会呼吸的动物。
达尔文之前，拉马克已经提出一种进化理论：新的物种从非生命物质中自发产生，然后物种会通过“获得性状的遗传”不断进化。
竞争不仅是进化的中心要素，也是科学研究本身的主要动力。达尔文对发表成果的犹豫很快就消失了，因为他发现可能会被抢先。华莱士也独立得出了自然选择导致进化的思想。
达尔文得到一切荣誉有向个原因：他当时已是声望很高的学者。更重要的是他书中的思想更加清晰，给出的证据也多得多。
达尔文理论的主要思想：
- 存在进化，所有物种都来自共同的祖先。生命的历史就是物种呈树状分化。
- 一旦生物的数量超出了资源的承载能力，生物个体就会为资源竞争，从而导致自然选择。
- 生物性状会遗传变异。
- 进化是通过细微的有利变异不断累积逐渐形成的。
根据这个观点，自然选择导致的进化产物就像是“设计”出来的，却不存在设计者。是机遇、自然选择和漫长的时间造就了这一切。熵的减少是自然选择的结果。这个过程所需的能量来自生物从环境中获取的能量（阳光，食物等）。
19世纪提出了很多遗传理论，但都没有产生很大影响，直到1900年，孟德尔（Gregor Mendel）的工作被重新发现。他为验证拉马克的理论，用豌豆做了8年的实验。不幸的是论文在1865年发表在一个相当不著名的期刊上。
但在其后数十年里，孟德尔的思想被认为是否定了达尔文的思想。达尔文的理论认为进化包括变异都是连续的，而孟德尔的理论则提出变异是离散的。直到20世纪20年代，人们发现，与孟德尔的豌豆的发送不同，生物的大部分性状都是由许多基因一起决定的，每个基因都有数个不同的等位基因，这种争论才烟消云散：多个不同等位基因会有数量极大的组合可能，从而使得生物的变异像是连续的。人们最终认识到这两个理论并不矛盾，而是互补的。
现代综合在20世纪30、40年代得到进一步发展，并形成此后50年被生物学家普遍接受：
- 自然选择是进化和适应的主要机制
- 进化是渐进过程，通过自然选择作用和个体非常细微的随机变异产生
- 宏观尺度上的现象，比如新物种的产生，可以用基因变异和自然选择的微观过程来解释。
对现代综合的合理性的严肃挑战始于20世纪六七十年代，最杰出的挑战者是古尔德（Stephen Jay Gould）和埃尔德雷奇（Niles Eldredge），他们指出现代综合的预测与真实的化石记录并不相符。
虽然古、埃等人挑战了现代综合的信箱，他们却同所有生物学家一样，仍然拥护达尔文主义的基本思想：进化在过去40亿年的生命史中一直存在，在未来也将继续存在；所有现代物种都是起源于共同的祖先；自然选择在进化中扮演了重要角色；并不存在“智能”引导生物进化或设计。
遗传学概要
- 1902年，萨顿首先提出染色体可能是遗传物质的载体
- 20世纪20年代末，化学家发现了核糖核酸（RNA）和脱氧核糖核酸（DNA）
- 1953年，沃森和克里克发现，DNA的结构是双螺旋
- 60年代初，几位科学家一起成功破解了遗传密码——DNA如何编码构成蛋白质的氨基酸。
度量复杂性
- 用大小度量
- 用熵度量
- 用算法信息量度量
- 用逻辑深度度量
- 用热力学深度度量
- 用计算能力度量
- 统计复杂性
- 用分形维度量
- 用层次性度量
ETC。各种度量都抓住了复杂性思想的一些方面，但都存在理论和实践上的局限性，还远不能有效刻画实际系统的复杂性。试题的多样性也表明复杂性思想有许多维度，也许无法通过单一的试题尺度来刻画。